Enigme de la gare

La scène représente un hall de la gare de Metz. Monsieur Schmitt, boulanger, emmène son épouse Josiane et sa fille Elsa dans les Vosges. Il va s’occuper de l’enregistrement des bagages. Madame Schmitt et leur fille l’attendent là; Tandis que les deux garçons amoureux d’Elsa, Tom et Victor bavardent sans arrêt…

Au bout d’un certain temps, Monsieur Schmitt revient.

Combien de temps a duré l’attente au totale sachant que si Victor avait parlé quatre fois moins, Tom aurait pu parler une fois et demie de plus, et que, si Mr Schmitt revenant deux minutes plus tôt, Victor avait cependent parlé deux fois plus, Tom aurait dû parler six fois moins… ?

Donnez la réponse uniquement en chiffre et en minutes.

 

 

 

Réponse : 20

Explications : Soit d le temps de conversation de Tom et a celui de Victor.

Le temps total ( d + a ) peut aussi s’écrire :

( d/4 ) + 1,5a ou 2 + 2d + ( a/6 )

d’où les équations : 2a = 3d
et 5a = 6d + 12

Ce qui donne a = 12 et d = 8.

L’attente aura donc durée 20 minutes.

 

 

 

 

 

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